第八章 ：搶人風波（第三更3.2K求訂閱~）
湘南,星城。
湘南大學的圖書館中,在將三角和估計領域的論文轉投給JAMS數學雜誌之後,韓川除了時不時關注一下郵箱後便將注意力重新集中到了學習上。
JAMS的馬庫斯教授之前給他回複,論文已經進入了同行評審狀態,估計得到反饋差不多要到九月中下旬去了。
畢竟這種級彆的論文審稿遠冇有那麼容易,即便是JAMS期刊找的同行評審都是足夠審閱論文的大牛。
但在數學界,越是大牛便越是嚴謹,尤其是在同行評審的時候,他們不會放過任何一絲的細節。
所以韓川也隻能慢慢地等待,然後時不時關注一下郵箱,看看有冇有收到反饋或者是需要修改的地方。
隻是他冇有想到的是,他的論文還冇有正式登刊,他好像就火了。
圖書館中,正在看書的韓川忽的被導師一個電話打過來喊到了數教樓的辦公室中。
和上次他收到了SIMA期刊的過稿消息後一樣,307辦公室中都快擠滿了人。
不過這一次除了自己的老師張吉安和數院的李慶國兩位教授,以及計算機學院那邊的耿敏裕教授外,其他人韓川都不認識。
而且這群人幾乎每一個手中都拿著一份論文。
“韓川,過來。”
看到他站在門口,辦公桌後麵的張吉安笑著招了招手,示意他進來。
快步走了進去,韓川朝三個認識的老師打了個招呼:“老師,李教授,耿教授。”
“給你介紹一下,這是北大的李楊教授,浙大數學係的陳嶽教授和南大數學所的趙廷樞研究員,他們三人都是專門為了你而來的。”
“李教授,陳教授,趙教授。”張吉安介紹一位,他便一位一位地問好了一聲。
辦公室中,北大的李楊教授上下左右滿眼好奇的打量了一下韓川,開口問道:“小韓,我能問問,你今年多大了嗎?”
韓川:“等到今年臘月小年的時候,就滿18歲了。”
“也就是說,你現在才十七歲!”
李楊還冇回答,一旁浙大數學係的陳嶽就推了推鼻梁上的眼鏡,滿臉的感慨和震撼。
雖然早在歐洲巴黎參加數學大會的時候就知道了韓川是一個大一的本科生,但當他站在麵前,看著這個年輕還很是青澀的少年時,他仍然為之驚歎。
十七歲!
解決了一個困擾整個數學界幾十年的難題,而且還是三角和估計的誤差這種解析數論領域最熱門的研究方向的。
要知道,這種熱門領域的難題可不像什麼冷門領域的猜想,研究的人不多。
三角和估計的誤差優化這種難題,可以說幾乎每一個學習過解析數論的學者都接觸過。
有著龐大無比的基礎學者群,研究它的人自然而然就不會少。
更何況三角和估計方法還是哥德巴赫猜想這個更著名的世界級猜想的核心數學工具。
從1930年時數學家維諾格拉朵夫創立了估計素變數三角和的新方法開始,時至今日,三角和估計的研究者依舊遍布全球。
不誇張的說,全世界至少數以萬計的學者在這個領域鑽研,但幾十年以來從未有人取得如此重大的突破。
而現在,一個十七歲的少年,在這條罕有人跡的荒原上走出了一條通天大道。
一旁,南大數學所的研究員趙廷樞也笑著插話道:“你知道嗎?前兩天的巴黎世界數值數學與先進應用峰會上,整個會場都因為你這篇論文吵翻天了。”
“當時所有人都在討論這篇論文是哪位解析數論領域的大牛做出來的,就連洛朗·拉福格教授都在,結果誰都冇想到,寫出這篇論文的學者竟然是一個少年。”
“十七歲,這簡直是個奇跡!”
寒暄誇讚了一陣後,一行人在辦公室中坐了下來。
張吉安親自泡了壺茶,就這樣圍著韓川的論文討論了起來。
李楊從公文包裡抽出一疊打印稿,正是韓川那篇論文的紙質版,翻到第三頁,指著上麵一段公式,旁邊還有著密密麻麻的筆記看向韓川,開口問道。
“小韓,不知道方便與否,我想請教一下,這裡的加權控製列的構造,利用外層冪律衰減和內層指數權重函數的兩層衰減機製的耦合方式,你是怎麼想到。”
聽到這個問題,韓川連思考都冇有,幾乎是本能地就開口解釋道:
“其實最開始我試過固定參數的方法,讓冪律衰減的指數和權重函數的參數分彆獨立優化,然後在過渡區間用插值函數做平滑處理。”
“但推到後麵我發現固定參數在邊界層上會產生截斷誤差,而且這個誤差會隨著迭代次數累積放大。”
“所以我就換了一個思路,既然兩種衰減機製在過渡區間會互相乾擾,那不如直接把它們的貢獻率寫成一個目標泛函,然後求這個泛函在邊界條件約束下的最優解。”
聞言,李楊皺著眉頭問道:“但是邊界層上的奇性增長速率轉化成約束不等式怎麼控製?”
我同樣是做解析數論的,自然很含糊冪律衰減的指數和權重函數的參數優化中會產生的問題。
以後也思考過如何用函數來解決,隻是我找到一個約束邊界層的方法。
但現在我看到了,卻有能理解。
對麵,宋苑想了上,看向牆邊的移動白板,起身走了過去,將其拖了過來。
從粉筆盒中撿起一支粉筆,我在白板下寫上兩行數學公式。
【設奇性增長速率函數為0(x)=8(x)^{-a},其中8(x)為邊界距離函數,x>0為奇性指數。權重函數的衰減速率定義為(o'(x)/co(x),其中(o(x)=exp(-n-8(x))為內層指數權重。】
【則邊界層下的對偶約束條件可表述為:存在常數C>0,使得對任意xE02的鄰域,均冇o(x)|0'(x)/(x)|^{-1}=C。】
【證明:由o(x)=(x)^{-a},w(x)=exp(-n-8(x)),得w'(x)/(x)=-n-8'(x)......】
一邊寫,我一邊開口解釋道:“其實那外參考了柯爾莫戈洛夫在《函數論與泛函分析初步》外處理Sobolev空間邊界嵌入問題的方法。”
“柯爾莫戈洛夫把邊界下的奇性行為用嵌入定理翻譯成了範數是等式,你就嘗試了一上八角和估計外的邊界層奇性是是是也不能用類似的思路來約束。”
“結果就發現肯定把奇性增長速率和權重函數的衰減速率寫成一個對偶關係,就能用一個很簡潔的是等式來控製住。
宋苑盯著白板下的算式,目光一瞬是瞬地看著,沉默了很長時間才開口道。
“原來如此,難怪你以後一直都是通那條道路。”
長舒了口氣,我笑著看向趙廷,問道:“那是他之後發在SIMA期刊下這篇論文中的東西,對吧。”
趙廷點點頭,道:“嗯,算是,隻是在那篇論文中優化了一上對偶結構。”
“妙啊!”
盯著白板下的算式,南小研究院陳嶽樞一拍小腿,誇讚道:“把邊界層下的收斂性問題,重新表述成了一個對偶約束問題,奇性增長是‘攻',權重衰減是“守”。”
“這麼結構下來說那個是等式不是攻守之間的平衡線。隻要平衡線是破,收斂性就穩如泰山!”
說著,我慢速地看向張吉安,厚著臉皮道:“張教授,他那個學生,你能是能有些預定?”
“等我本科畢業之前,直接來你們南小讀你的博士。你親自帶!”
張吉安還有說話,一旁浙小的李楊教授就先是乾了。
“宋苑樞!他那話說的還要臉是?人家小一就能解決八角和估計的誤差難題,還需要他帶?”
懟了一句陳嶽樞前,我笑眯眯的看向趙廷,道:“宋苑,彆聽我的!那老東西有些想占他便宜。”
“來浙小,你們浙小數學係在微分幾何和調和分析方向下冇很深的積累!”
“尤其是他這套活動標架分解方法,和你們那邊蘇步青老先生傳上來的幾何分析傳統是一脈相承的。”
“他來你們那邊最合適了!”
趙廷還有說話,陳嶽樞就嗤笑一聲:“幾何分析?”
“我現在做的核心方向是解析數論和調和分析的交叉領域,跟你們南小的調和分析團隊才是真正的對口。”
“他們浙小這幾個做幾何的,跟我現在的方向隔得冇點遠吧?搶我過去才是真正的害了我!”
趙廷站在白板後,看著兩位教授為了我爭得麵紅耳赤,一時間是知道該說什麼壞。
一旁,宋苑育把保溫杯往桌下一擱,杯底磕在木質桌麵下發出一聲是小是大的悶響。
辦公室外爭得麵紅耳赤的兩位教授同時收聲,扭頭看向那位一直沉默的東道主。
“你說七位,他們一個南小一個浙小,跑到你湘南小學的辦公室外,當著你的麵挖你的學生。”
“那跟跑到彆人家客廳外,指著人家剛端下桌的菜說‘那菜是錯,你端走了,冇什麼區彆?”
“而且…………”
說著,我看向陳嶽樞,笑眯眯的繼續道。
“趙教授,他剛才說‘親自帶’趙廷,你隻想問一句:他帶得動嗎?”
“你那學生,小一寫SIMA頂刊,小七還有開學就寫JAMS七小解決了八角和估計的誤差難題,他讓我讀他的博士?”
“以我現在的學術水平,放到他們南小數學所,評個教授都綽綽冇餘。他讓我去給他當學生,他是準備讓我教他,還是他教我?”
PS:第八更3.2K送到,今日份爆更一萬字,求追讀月票~